Hier sammle ich theoretische Arbeiten zu Mathematik, Systemen und struktureller Irreduzibilität.
Die Website ist deutsch als Kontext – die mathematischen Papers sind in der Regel auf Englisch (PDF/DOI).
In dieser Übersicht sind alle wissenschaftlichen Arbeiten und Preprints geordnet nach Themenbereichen aufgeführt. Die Titel entsprechen exakt den Zenodo-Titeln, die Zusammenfassungen geben den Kerninhalt wieder. Für jeden Beitrag ist ein Zenodo-Link zur Originalquelle angegeben.
Mathematik
Warum Primzahlen kein Rätsel sind – Menschliche Vereinfachung, Multiplikation und die Entstehung scheinbaren Chaos
Typ: Paper · Sprache: DE + EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Dieses Paper zeigt, dass Primzahlen kein intrinsisches Rätsel der Zahlenwelt darstellen, sondern als notwendige strukturelle Konsequenz additiven Wachstums in Kombination mit rekonstruktiver Ordnung entstehen.
Anstatt neue Beweise oder Berechnungsverfahren vorzuschlagen, liefert die Arbeit eine strukturelle und erkenntnistheoretische Klärung der Frage, warum Primzahlen historisch als chaotisch oder zufällig wahrgenommen wurden. Die Analyse macht deutlich, dass diese Wahrnehmung aus einer Vermischung generativer und rekonstruktiver Ebenen resultiert.
Durch die klare Unterscheidung zwischen Addition als naturgeerdetem Entstehungsprozess und Multiplikation als menschlicher Vereinfachungs- und Ordnungspraxis wird das klassische Primzahlenproblem als Fehlklassifikation sichtbar.
Die Arbeit versteht sich als begrifflich-struktureller Beitrag zur Zahlentheorie.
Hinweise zu ergänzenden Arbeiten:
Die formale mathematische Ausarbeitung der zugrunde liegenden Struktur findet sich unter:
https://zenodo.org/records/17649211
Eine algorithmische und anschauliche Umsetzung ist verfügbar unter:
https://github.com/syntaris/primes4everybody
The Irreducible Structure of the Prime Distribution
Typ: Paper · Sprache: EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Das Paper entwickelt ein konstruktives Modell des Zahlenraums, in dem Primzahlen nicht als Eigenschaften bereits gegebener Zahlen auftreten, sondern als Fixpunkte eines global bestimmten und irreduziblen Wachstumsprozesses. Primalität wird dabei nicht als lokale, rückblickende Testeigenschaft verstanden, sondern als generative Bedingung, die aus der gesamten zuvor entstandenen multiplikativen Struktur des Zahlenraums hervorgeht. Ob ein weiterer additiver Schritt realisierbar ist, entscheidet sich somit bereits unterhalb der betrachteten Zahl; die Eigenschaft „prim“ geht der Zahl logisch voraus, auf die sie sich bezieht.
Aus dieser Perspektive erscheinen zentrale Phänomene der analytischen Zahlentheorie nicht als statistische Effekte, sondern als Konsequenzen globaler struktureller Kausalität. Fixpunkte treten dort auf, wo die bestehende Struktur keine weitere Generierbarkeit zulässt. In diesem Rahmen erhalten unter anderem die Vorzeichenwechsel von π(x) − li(x), die Goldbach-Kopplung zweier Fixpunkte sowie der kritische Streifen der Riemann-Zeta-Funktion eine natürliche strukturelle Interpretation. Diese Zusammenhänge werden nicht als klassische Beweise formuliert, sondern als strukturelle Notwendigkeiten innerhalb des konstruktiven Zahlenraums.
Abschließend zeigt das Paper, dass jedes korrekte Verfahren zur Primzahlerzeugung dieselbe globale Informationsabhängigkeit aufweisen muss. Ein entsprechender Algorithmus wird als resonanzgeführtes Fixpunktverfahren formuliert und bestätigt die Irreduzibilität der Primzahlverteilung: Primzahlen sind lokal nicht vorhersagbar, sondern nur im Entfalten der globalen Struktur detektierbar.
Die Arbeit versteht sich als Beitrag zu einer grundlegenden Rekonstruktion der Arithmetik, die die statische Zuschreibung von Eigenschaften durch eine generative Perspektive ersetzt. Während die klassische Zahlentheorie die topologische Karte der Primzahlen beschreibt, untersucht das hier entwickelte Modell die strukturelle Grundlage, aus der diese Karte notwendig hervorgeht.
Geometric Separation of Exponential Growth Spaces
Typ: Paper · Sprache: EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Das Paper stellt einen neuartigen, intuitiven Zugang zu Fermats letztem Satz vor, der vollständig auf strukturellem Denken, geometrischer Anschauung und dem inhärenten Wachstumsverhalten exponentieller Funktionen beruht. Anstelle abstrakter moderner Beweistechniken wird gezeigt, dass die additive Inkompatibilität von Potenztermen in höheren Dimensionen zu einer natürlichen und unvermeidlichen Trennung des Lösungsraums führt.
Die Argumentation entwickelt sich aus drei komplementären Perspektiven: einer geometrischen Betrachtung räumlicher Inkompatibilität, einem strukturellen Modell auf Basis eines Wurzelnetzes exponentieller Beziehungen sowie einer wachstumsbasierten Logik, die den grundlegenden Widerspruch zwischen linearer Addition und exponentieller Ausdehnung herausarbeitet.
Ziel der Arbeit ist es, eine Beweismethode zu formulieren, die prinzipiell bereits mit den konzeptuellen Mitteln der Zeit Fermats denkbar gewesen wäre, dabei jedoch moderne strukturelle Klarheit besitzt. Das resultierende Rahmenwerk bestätigt nicht nur Fermats Behauptung, sondern legt zugleich tiefere Zusammenhänge zwischen Dimensionalität, Resonanz und dem arithmetischen Raum offen.
Structure of Numbers – A New Perspective on Order, Resonance and Emergence
Typ: Paper · Sprache: EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Das Paper entwickelt eine grundlegend neue Perspektive auf das Wesen von Zahlen und stellt die axiomatischen Fundamente der klassischen Mathematik ausdrücklich infrage. Anstelle mengen-theoretischer Konstruktionen oder der Peano-Axiome wird ein dynamischer, resonanzbasierter Ansatz vorgeschlagen, der auf struktureller Emergenz beruht. Zahlen erscheinen dabei nicht als statische Objekte oder zählbare Einheiten, sondern als relationale Knoten innerhalb eines lebendigen, sich entwickelnden Spannungs- und Differenzierungsfeldes.
Primzahlen werden in diesem Rahmen nicht als unregelmäßige Ausnahmen interpretiert, sondern als notwendige strukturelle Ereignisse – als Lücken in einem sich entfaltenden Resonanzmuster. Die Arbeit verzichtet bewusst auf klassische Beweise und formuliert stattdessen ein logisch kohärentes Deutungsmodell, das Mathematik nicht als formales Regelwerk, sondern als verfeinerte Wahrnehmung natürlicher Ordnung versteht.
Philosophische Bezüge, unter anderem zu Kant und Buber, dienen der epistemologischen Einordnung dieses Ansatzes. Das Dokument richtet sich an Leserinnen und Leser, die offen sind für eine Verbindung mathematischer Struktur mit systemischem und emergentem Denken.
Formally Justified Proof of the Riemann Hypothesis via Structural Emergence in the Number Space
Typ: Paper · Sprache: EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Das Preprint präsentiert einen formal begründeten Beweis der Riemannschen Vermutung auf der Grundlage eines strukturellen Ansatzes in der Zahlentheorie. Die Riemann-Zeta-Funktion wird dabei in ein zweischichtiges Modell eingebettet, das komplexe Analysis mit emergenten Symmetrien der Primzahlverteilung verbindet.
Innerhalb dieses Modells wird gezeigt, warum alle nichttrivialen Nullstellen der Zeta-Funktion notwendigerweise auf der kritischen Geraden liegen. Der Ansatz verbindet analytische Strenge mit struktureller Emergenz und versteht das Ergebnis nicht als isolierte technische Leistung, sondern als Teil eines umfassenderen, unabhängigen Forschungsprogramms zur systemischen Herkunft zahlentheoretischer Phänomene.
A Structural-Theoretical Derivation of Goldbach’s Conjecture
Typ: Paper · Sprache: EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Das Preprint entwickelt eine strukturell-theoretische Herleitung der Goldbachschen Vermutung auf der Grundlage eines neuartigen Primzahlmodells, das in der früheren Arbeit „Prime Numbers as Structural Phenomena – A Two-Layer Model“ eingeführt wurde. Der Ansatz basiert auf zwei grundlegenden Axiomen: emergenter struktureller Spannung (P1) und Code-Unabhängigkeit (P2).
Auf dieser Basis wird ein kohärenter Resonanzraum struktureller Primzahlen definiert, dessen additive Überlagerung den gesamten Raum der geraden Zahlen vollständig abdeckt. Die Goldbachsche Vermutung erscheint damit nicht mehr als offene Fragestellung, sondern als notwendige Konsequenz der inneren Struktur des Zahlenraums.
Der Beweis verzichtet bewusst auf klassische analytische Methoden und ergibt sich stattdessen aus einer tieferliegenden strukturellen und resonanzbasierten Logik.
Prime Numbers as Structural Phenomena – A Two-Layer Model for Their Emergence and Detection
Typ: Paper · Sprache: EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Zusammenfassung:
Das Paper stellt eine neue strukturelle Theorie der Primzahlen vor und entwickelt ein zweischichtiges Modell, das die Entstehung und Erkennung von Primzahlen aus Prinzipien struktureller Unabhängigkeit erklärt. Als grundlegende Mechanismen werden das Konzept des „Lichtwerts“ als strukturelle Freiheit sowie die „Kodierungsfreiheit“ als modulare Resonanz eingeführt.
Primzahlen werden in diesem Ansatz als emergente Phänomene interpretiert, die genau dort auftreten, wo diese beiden Freiheitsdimensionen zusammenfallen. Die Theorie reproduziert alle klassischen Primzahlen bis 100.000 mit vollständiger Übereinstimmung und eröffnet zugleich ein neues algorithmisches und philosophisches Verständnis von Primalität. Die vorliegende Preprint-Version dokumentiert den vollständigen konzeptionellen und rechnerischen Rahmen dieses Ansatzes.
Systeme und Ökonomie
The Principle of Finite Order – Thermodynamics and the Limits of Economics
Typ: Paper · Sprache: DE+EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Die Arbeit kritisiert die traditionelle Beschreibung ökonomischer Systeme als selbstreferenzielle Prozesse, in denen Kapital, Arbeit und Technologie unabhängig voneinander operieren. Demgegenüber wird herausgestellt, dass jede wirtschaftliche Aktivität letztlich auf Energieumwandlung beruht und damit den grundlegenden Gesetzen der Thermodynamik unterliegt.
Auf dieser Basis entwickelt das Paper eine theoretisch-analytische Systemtheorie, die wirtschaftliche Stabilität als Ergebnis gekoppelter Energieflüsse beschreibt: zwischen planetarer Regeneration, menschlicher Arbeits- und Bewusstseinsenergie sowie technologischer Effizienz. Unter Rückgriff auf Energieerhaltung und Entropiezunahme wird ein formales Modell formuliert, das diese Dynamiken in vier Gleichungen fasst: eine Kapitalgleichung (Ordnung als Funktion von Energiezufuhr und Entropieverlust), eine Humangleichung (Regeneration und Erschöpfung menschlicher Energie), eine kognitive Gleichung (Aufmerksamkeit als begrenzte Energieform) sowie eine technologische Gleichung (Automatisierung als Transformator und Entkoppler).
Das resultierende System zeigt, dass ökonomische Instabilität nicht zufällig entsteht, sondern thermodynamisch notwendig ist, wenn Energieflüsse schneller verbraucht werden, als sie sich auf planetarer, menschlicher und kognitiver Ebene regenerieren können. Übernutzung, Burnout, Informationsüberlastung und ökologische Erosion erscheinen damit als unterschiedliche Ausdrucksformen desselben Entropieprozesses.
Wirtschaftliche Nachhaltigkeit wird in dieser Perspektive nicht als moralisches Ideal verstanden, sondern als physikalische Bedingung: Ein System kann nur dann bestehen, wenn es die Endlichkeit der Welt anerkennt und den Menschen als Zweck begreift. Das daraus abgeleitete Prinzip endlicher Ordnung markiert die grundlegende Grenze wirtschaftlicher Expansion und eröffnet zugleich den theoretischen Rahmen für eine energetisch integrierte Ökonomie des Gleichgewichts.
The AI Consumption Spiral: An Underestimated Systemic Risk for Economy and Society
Typ: Paper · Sprache: EN · Status: veröffentlicht (Journal) · Jahr: 2024
Kurzbeschreibung:
Zusammenfassung:
Das Paper untersucht die These, dass der Einsatz künstlicher Intelligenz eine selbstverstärkende Konsumspirale auslösen kann, die über frühere Automatisierungswellen hinausgeht. Ausgangspunkt ist die Annahme, dass sinkende Einkommen die Kaufkraft schwächen, die Nachfrage reduzieren und Unternehmen auf diese Nachfrageschwäche mit weiterer Automatisierung reagieren. Dadurch entsteht eine Abwärtsspirale, die wirtschaftliche Stabilität und sozialen Zusammenhalt gefährden kann.
Methodisch kombiniert die Arbeit theoretische Modellbildung mit einer umfassenden Literaturauswertung und greift auf offizielle Daten internationaler Organisationen zurück. Die Ergebnisse zeigen sinkende Reallöhne trotz steigender Nominallöhne, eine zunehmende Einkommensungleichheit sowie auseinanderlaufende Konsummuster. Besonders problematisch ist der Verlust an Kaufkraft bei einkommensschwachen Haushalten mit hoher Konsumquote, während einkommensstärkere Gruppen mit geringerer Konsumneigung profitieren. In der Folge erodiert die Nachfragebasis der Gesamtwirtschaft.
Die sozialpolitische Analyse verdeutlicht, dass diese Entwicklung Ungleichheit verstärkt, gesellschaftliche Polarisierung vertieft und die Handlungsfähigkeit demokratischer Institutionen beeinträchtigen kann. Neuere theoretische Ansätze, die Nachfrageeinbrüche und Erwartungsdynamiken betonen, bestätigen das Risiko einer sich selbst stabilisierenden KI-Konsumspirale. Klassische Instrumente wie Umschulungsprogramme oder ein bedingungsloses Grundeinkommen reichen nach dieser Analyse nicht aus, um den Kreislauf zu durchbrechen. Abschließend wird die Notwendigkeit neuer politökonomischer Strategien betont, um Kaufkraft zu sichern, Erwartungen zu stabilisieren und das Risiko einer durch KI ausgelösten Konsumspirale zu begrenzen.
Arbeit ohne Bedarf – Der stille Zusammenbruch des Wirtschaftssystems
Typ: Paper · Sprache: DE · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Der Text analysiert die strukturellen Erschütterungen, die durch die zunehmende Automatisierung kognitiver und körperlicher Arbeit mittels generativer Künstlicher Intelligenz entstehen. Im Mittelpunkt steht die Frage, wie tragfähig die bestehende Erwerbslogik als Fundament moderner Sozialstaaten unter den Bedingungen eines exponentiellen technischen Wandels noch ist.
In klarer Sprache und systemischer Tiefe wird aufgezeigt, warum klassische Bildungsversprechen, arbeitsmarktökonomische Theorien und gängige Reformprogramme an strukturelle Grenzen stoßen. Der Text entwickelt eine kohärente Zeitlinie der Verdrängungsprozesse bis zum Jahr 2035 und untersucht deren Rückkopplungen auf Wirtschaft, Sozialsysteme, Gesundheit und gesellschaftliche Stabilität.
Die Analyse richtet sich an Leserinnen und Leser aus Sozialwissenschaft, Ökonomie, Technikfolgenabschätzung, Politik, Philosophie und Bildungsforschung sowie an alle, die die kommenden Entwicklungen nicht nur als Transformation, sondern als tiefgreifenden Paradigmenbruch verstehen.
Irreversible Transitions – A Structural Model of Climate Tipping Cascades and Their Systemic Consequences
Typ: Paper · Sprache: EN · Status: veröffentlicht · Jahr: 2025
Kurzbeschreibung:
Zusammenfassung:
Das Paper entwickelt einen strukturellen Rahmen zur Analyse von Klima-Kipppunkten, die nicht als isolierte Ereignisse, sondern als miteinander verknüpfte Knoten innerhalb eines Systems potenzieller Kaskadenübergänge verstanden werden. Anstelle eines quantitativen Modells wird eine qualitative Architektur systemischer Schwellen, gegenseitiger Verstärkung und irreversibler Verschiebungen vorgestellt. Kipppunkte werden dabei als Elemente einer dynamischen Resonanzstruktur konzipiert, durch die kritische Übergänge über Rückkopplungsnetzwerke hinweg fortgepflanzt werden können – mit Auswirkungen auf Klima, Ökosysteme und sozioökonomische Systeme.
Ziel der Arbeit ist es nicht, neue empirische Daten einzuführen, sondern die tieferliegende systemische Logik von Fragilität und Nichtlinearität im Erdsystem sichtbar zu machen. Der Ansatz adressiert eine zentrale Lücke im aktuellen Klimadiskurs: das Fehlen integrativer konzeptioneller Modelle, die die strukturelle Verwundbarkeit komplexer Systeme unter Druck verständlich machen.
Darüber hinaus untersucht das Paper die Folgen verzögerter Interventionen und zeigt auf, warum klassische Minderungsstrategien unzureichend bleiben können, wenn kaskadierende Dynamiken und verschränkte Rückkopplungen nicht angemessen berücksichtigt werden.
Hinweis
Für Zitierbarkeit und Zugriff verlinke ich bevorzugt auf DOI/Zenodo